AHP fuzzy-min
author avatar
شریف نگار
بروزرسانی در تاریخ ۱۳۹۹/۰۷/۱۵

آموزش روش ahp فازی با فیلم در 9 پارت تهیه شده است و بطور تخصصی به تکنیک ای اچ پی می پردازد

آموزش روش ahp فازی در اکسل (fahp) فیلم

مدرس:اسماعیل رضایی
پارت اولمقدمه ای بر روش های تصمیم گیری چند معیاره MCDM
پارت دومطراحی پرسشنامه برای تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره بخصوص تکنیک ای اچ پی فازی
پارت سومحل مسئله ای اچ پی fuzzy در حالت تصمیم گیری گروهی. یعنی، زمانی که بیش از یک کارشناس یا خبره دارید.
پارت چهارممحاسبه نرخ ناسازگاری جدول مقایسات زوجی fuzzy بصورت تئوری و دستی با مثال و ارائه راهکارهایی برای جلوگیری از افزایش نرخ ناسازگاری.
پارت پنجمآموزش رویکرد ای اچ پی فازی (تئوری این تکنیک و نحوه تشکیل ساختار سلسله مراتبی)
پارت ششمآموزش تئوری تحلیل توسعه ای چانگ برای بدست آوردن وزن یک جدول مقایسات زوجی fuzzy
پارت هفتمنحوه ی کدنویسی تکنیک چانگ در اکسل به همراه فایل کد نویسی شده برای ماتریس مقایسات زوجی تا بعد 8.
پارت هشتمفایل اکسل کد نویسی شده برای بدست آوردن وزن جدول مقایسات زوجی به همراه ناسازگاری.
پارت نهمنحوه محاسبه اوزان گزینه ها یا آلترناتیو ها و یا زیرمعیارها با استفاده از اکسل

مشاهده پیش نمایش این آموزش

تصمیم گیری چند معیاره چیست و شامل چه روش هایی می شود؟

تصمیم گیری چند معیاره به دو بخش تصمیم گیری چند هدفه و تصمیم گیری چند شاخصه تقسیم می‌شود. در تصمیم گیری چند هدفه ما با روش هایی سر و کار داریم که شامل چندین هدف می شوند و معمولاً بر اساس مدل های برنامه ریزی ریاضی خطی حل می شوند. این روشها گاها بر اساس تکنیک های جانبی دیگر مانند تکنیک stem حل می شوند. در این روش های جانبی می توان اهداف را با یکدیگر ادغام کرده و یک تابع یک هدف را تشکیل دهید به گونه ای که اهداف در محدودیت ها قرار می گیرند اما این رویکردها تنها می توانند اعداد را شامل شوند. در واقع تنها برای اعداد کمی قابل استفاده هستند اما برای متغیرهای کیفی قابل استفاده نیستند مگر اینکه این متغیرهای کیفی را بر اساس یک مقیاس به متغیرهای کمی تبدیل کنیم. در چنین شرایطی نیز سرعت کار پایین می آید و مسئله دقت کافی را ندارد. و همچنین بایستی که بر اساس یک تکنیک نسبتا پیچیده مسئله را حل کنیم. مهمتر از همه آنکه در مسائل دنیای واقعی ای کیفی زیادی هستند که بر مسئله تاثیر می‌گذارد. به عنوان مثال متغیرهای پایداری که شامل متغیرهای زیست محیطی و اجتماعی نیز می‌شوند در بعد اجتماعی ما نمی توانیم یک عدد را به مسئله اجتماعی نسبت دهید. اما می‌توانیم آن را بر اساس یک متغیر کیفی تعریف کنیم و در مورد مسئله ای که پیش رو داریم تصمیم بگیریم که از لحاظ بعد اجتماعی آن گزینه در چه سطحی قرار دارد. به عنوان مثال زمانی که قرار است انتخاب یک کارخانه سیمان را تصمیم‌گیری کنیم و رتبه بندی کنیم می توانیم بر اساس متغیرهای کیفی میزان اثرگذاری این کارخانه بر وضعیت اجتماعی و زیست محیطی محیط را بررسی کنیم و یک عدد یا یک متغیر کلامی را نسبت دهیم. به عنوان مثال می‌گوییم میزان تاثیر گذاری احداث کارخانه سیمان بر شهر تهران و وضعیت اجتماعی مردم نسبتا بالاست و این نسبتا بالا بودن که یک متغیر کیفی است را می‌توانیم با عددی مانند ۵ نشان دهیم. همچنین می توانیم میزان هزینه ای که این کارخانه برای شهر تهران دارد را با استفاده از متغیرهای کمی نشان دهیم. یعنی رویکرد های تصمیم گیری چند معیاره و به خصوص روش ahp فازی قابلیت این را دارند که بتوانند هم‌زمان متغیرهای کمی و کیفی را در نظر بگیرند.

پس تکنیک های تصمیم گیری چند شاخصه برتری قابل توجهی نسبت به تکنیک های تصمیم گیری چند هدفه برای مسائل از جنس رتبه بندی و تصمیم گیری دارند. معمولا برای غلبه بر ابهام در نظر کارشناسان از اعداد فازی استفاده می شود. یعنی زمانی که کارشناسان در مورد مسئله‌ای دارای نظر قطعی نیستند و نمی توانند به طور قطع نظر دهند که آن پدیده و یا آن معیار میزان اهمیتش نسبت به معیار دیگر دقیقا چقدر است از اعداد fuzzy استفاده می‌شود. اعداد fuzzy بر اساس اعداد fuzzy مثلثی و ذوزنقه‌ای تعریف می شوند. در اعداد fuzzy مثلثی که بیشتر در روش ahp فازی از آن استفاده می شود عدد وسط معرف عدد قطعی است و یک کران پایین و یک کران بالا برای میزان حداقل و حداکثری که این عدد می‌تواند اتخاذ کند در نظر گرفته می‌شود. و حتی گاها یک آلفا برش نیز در نظر گرفته می‌شود که این آلفا برش نشان می‌دهد که عددی که در آن باز هم قرار می‌گیرد با چه اعتمادی در آن باز قرار می گیرد. معمولا آلفا برشت به طور پیش فرض برابر با یک در نظر گرفته می‌شود. اما می‌توان آلفا برش های کمتری را در نظر گرفت که در واقع برای غلبه بیشتر بر ابهام از آنها استفاده می شود.  البته غلبه بر ابهام به تنها اعداد فازی مثلثی و یا حتی و ذوزنقه ای ختم نمی‌شود در بسیاری از مسائل ممکن است که شما دیده باشید که آن این مسائل از روش AHP fuzzy بازی استفاده می‌کنند. یعنی اعداد فازی را هر کدام از کرانه ها را به شکل یک بازه در نظر می‌گیرند و اصطلاحاً روش ahp فازی بازه ای و خاکستری می گویند.

تکنیک تحلیل سلسله مراتبی روش ahp فازی تفاوت ها و تشابهات های فراوانی دارند و در واقع روش ahp فازی همان روش ahp است. در روش تحلیل سلسله مراتبی ما جدول مقایسه های زوجی را بر اساس بردار ویژه به دست می آوریم اما در حالت fuzzy ما وزن جدول مقایسات زوجی را با استفاده از تکنیک آنالیز توسعه چانگ به دست می‌آوریم. زمانی که این اوزان برای تمامی جدول ها به دست آمد می‌توانیم با استفاده از رویکرد ای اچ پی غیر فازی مسئله را حل کنیم در واقع تنها تفاوتی که این دو تکنیک دارند در جدول مقایسات زوجی آنها و محاسبه وزن این جداول است. از این رو می‌توان که روش ahp فازی در اکسپرت چویس را نیز حل کرد. در نرم افزار اکسپرت چویس تنها کافی است که ما سربرگی که مخصوص وارد کردن وزن ها به طور مستقیم است را انتخاب کنیم و وزنی که از تکنیک آنالیز توسعه چانگ به دست آمده است را در این ماتریس ستونی وارد کنیم. در واقع در نرم افزار اکسپرت چویس ما چندین آپشن داریم که بتوانیم جدول مقایسه زوجی خود را یا به عبارتی پرسشنامه را وارد کنیم. یکی از این آپشن ها وارد کردن وزن مستقیم است که ما در این مرحله از آن استفاده می‌کنیم و مورد دیگر ماتریس مقایسات زوجی است که مخصوص حالت غیر fuzzy می باشد. همچنین امکان وارد کردن پرسشنامه به طور مستقیم برای یک کارشناس نیز وجود دارد. اگر اوزان را به طور مستقیم در نرم افزار وارد کنید به طور اتومات نرم افزار جدول مقایسه زوجی را برای شما پر می‌کند اما این جدول مقایسه زوجی متناظر با جدول مقایسه زوجی که شما داشتید و بر اساس آن وزن را بدست آورده اید نمی باشد.

قضاوت­های افراد در مورد ارجحیت‌ها اغلب برای تخمین ارزش یا اهمیت غیر­شفاف است. یکی از روش­ها برای غلبه بر عدم قطعیت، منطق fuzzy است. که در مسئله ahp (تحلیل سلسله مراتبی) بکار می رود. تئوری fuzzy اولین بار توسط لطفی­ عسگرزاده (1965) برای هماهنگی عدم قطعیت درک بشر از مدل ارائه شد. معمولاً اعداد fuzzy را با نماد “~” بالای عدد نشان می‌دهند. این اعداد در اشکال مختلفی نمایش داده می­شود. یکی از آن‌ها به صورت عدد fuzzy مثلثی است که در شکل زیر نشان داده شده است.

روابط جبری این اعداد بصورت زیر تعریف می شود. فرض کنید M1 و M2 دو عدد fuzzy باشند که به صورت M1=(a,b,c) و M2=(d,e,f) تعریف می شوند. آنگاه داریم:

M1+M2=(a+d,b+e,c+f)

M1-M2=(a-d,b-e,c-f)

M1*M2=(a*d,b*e,c*f)

M1/M2=(a/f,b/e,c/d)

از این اعمال در محاسبات آموزش رویکرد ahp fuzzyاستفاده می شود.

در روش ای اچ پی fuzzy، جدول مقایسات زوجی با استفاده از آنالیز توسعه چانگ یا تکنیک تحلیل توسعه ای چانگ حل می شود. در واقع تنها تفاوت دو رویکرد در نحوه بدست آوردن وزن جدول مقایسات زوجی است. در رویکرد ای اچ پی، از رویکرد بردار ویژه استفاده می شود. در حالی که در رویکرد fuzzy، از آنالیز توسعه چانگ. سایر مراحل مشابه هستند. بنابراین، تحلیل توسعه ای چانگ برای بدست آوردن وزن یک جدول مقایسه زوجی بصورت زیر بدست می آید. فرض کنید که ماتریس مقایسه زوجی ای بصورت زیر داشته باشیم هر درایه آن یک عدد فازی بصورت Mij=(lij, mij, uij) باشد.

آنگاه، ابتدا مجوع سطرها محاسبه می شود.

در مرحله بعد مجموع کل اعداد فازی محاسبه شده و بعد معکوس می کنیم.

سپس، محکوس بدست آمده در مجموع سطرها که در مرحله قبلتر محاسبه شد ضرب می شود و اعداد fuzzy جدید را si می نامیم. در واقع، برای هر سطر یک si داریم. در مرحله بعد، بایستی بزرگی هر سطر نسبت به سر دیگر را محاسبه کنیم. یعنی، بعنوان مثال، s1 نسبت به سایر si ها بغیر از خودش. برای هر سطر، زمانی که بزرگی نسبت به سایر سطرها محاسبه می شود، بزرگترین عدد حاصل را یادداشت میکنیم. سپس، برای سایر سطرها نیز این پروسه را تکرار میکنیم. یعنی، به ازای هر سطر، یک عدد بدست می آید که بزرگترین بزرگی نسبت به سایر سطرها به جز خودش است. این اعداد همان وزن های هر سطر می باشند. که پس از نرمالسازی، تبدیل به اوزان نرمالایز می شوند.

بزرگی هر سطر نسبت به سطر دیگر از طریق رابطه زیر بدست می آید.

همچنین مقدار این بزرگی بصورت گرافیکی در شکل زیر نشان داده شده است.

این تکنیک بر اساس تحلیل مغز انسان برای مسائل پیچیده پیشنهاد گردیده است. از آنجا که درک پدیده ها و مسائل بزرگ پیچیده برای ذهن انسان می تواند مشکل آفرین باشد، از این رو تجزیه یک مسئله بزرگ به عناصر جزئی آن (با استفاده از یک ساختار رده ای) می تواند به درک انسان کمک نماید. در این رویکرد ارتباط هر عنصر با سایر عناصر باید در ساختار سلسله مراتبی و در سطوح مختلف مشخص گردیده و ارتباط هدف اصلی موجود از مساله با پائین ترین رده موجود از سلسله مراتب تشکیل شده دقیقا روشن می شود. در ساختار AHP هر عنصر از یک سطح معین، تحت تسلط برخی یا کلیه عناصر موجود در سطح بلافاصله بالاتر از خود می باشد.

رویکرد تحلیل سلسله مراتبی برای اولین بار توسط ساعتی در سال 1987 ارائه شد. رویکرد ای اچ پی fuzzy همانند ahp بر اساس ضرب ماتریس های تصمیم بدست می آید. با این تفاوت که در تکنیک FAHP، وزن جدول مقایسات زوجی با استفاده از آنالیز توسعه چانگ بدست می آید. درحالی که وزن جدول مقایست زوجی ahp با استفاده از رویکردهایی از جمله بردار ویژه یا لاگرانژ.

پرسشنامه ای اچ پی فازی

پرسشنامه دو روش مشابه است. با این تفاوت که اعداد فازی هستند. به عبارتی شما سوالات خود را بر اساس مقیاس کلامی تعریف میکنید. بنابراین می توانید به مقیاس کلامی خود در تصمیم گیری چند معیاره (MCDM) عدد فازی و یا لیکرت نسبت دهید. وزن نهایی گزینه ها در روش FAHP بصورت نزولی مرتب می شود. یعنی از زیاد به کم. هرچه وزن بیشتر، گزینه در اولویت تر.

رویکردهایی هایی مانند تاپسیس، vikor و … با ahp متفاوت هستن. در ahp تمام مقایسات زوجی است.

دیدگاه ها

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *