author avatar
بروزرسانی در تاریخ ۱۳۹۹/۰۸/۳۰

تحليل پوششي داده­ها (DEA)، يک روش غير پارامتري است که از آن براي ارزيابي کارايي واحدهايي با چندين ورودي و چندين خروجي استفاده مي­شود. [۲-۳] کارايي هر واحد بر اساس فاصله­ي آن تا مرز  مجموعه­ي امکان توليد محاسبه مي­شود. نحوه­ي نزديک شدن DMU به مرز مجموعه­ي امکان توليد (اصطلاحاً حرکت) منجر به ارايه­ي مدل­هاي مختلف ارزيابي مي­شود. در بعضي مدل­هاي DEA مانند مدل­هاي اندازه­ي ناکارايي وابسته به متغيرهاي کمکي جهت دار و تابع فاصله­ي تکنولوژي جهت دار که توسط وبر و فوکويوما در [۱] معرفي شده­اند، جهت­ هاي حرکت به سوي مرز، معين هستند. اما گاهي ممکن است براي رسيدن به مرز يا بهبود ورودي-خروجي­ها، جهت خاصي مطلوب باشد که از ابتدا معلوم نباشد.

يکي از حالات اين است که DMU بخواهد با حداقل تغييرات در مقادير ورودي و خروجي به مرز برسد، در اين صورت مسيري مورد نظر خواهد بود که از DMU ي مورد ارزيابي به سمت نزديکترين ابر­صفحه­ي سازنده­ي مجموعه­ي امکان توليد (PPS) حرکت کند.

حالت ديگر زمانی است که کاربر براي بهبود ورودي ها و خروجي­هاي DMU­­ها اولويتي قائل باشد. به عنوان مثال کارخانه هاي توليد نان صنعتي را به عنوان  DMU ها در نظر بگيريد که بتوانند با کاهش دو ورودي گندم و جو و صرف هزينه­ي آن در بخشي ديگر، کارايي خود را بالا ببرند. اما با توجه به تقاضاي بيشتر نان گندم نسبت به نان جو، کاهش جو را بر کاهش گندم ترجيح دهند. دراين صورت، کاهش ورودي جو نسبت به گندم در اولويت قرار مي­گيرد.

مدل CCR تحلیل پوششی داده ها

مدل CCR، اولين مدل تحليل پوششي داده‌هاست كه متشکل از حروف آغازین مبدعين آن (چارنز، كوپر، رودز) است ] ۴[. در اين مدل برای تعيين بالاترين نسبت كارايي و دخالت دادن ميزان نهاده‌ها و ستاده‌هاي ساير واحدهاي تصميم‌گيرنده در تعيين اوزان بهينه براي واحد تحت بررسي، مدل پايه زير پيشنهاد شد:

DEA

مدل تحلیل پوششی بالا در واقع مدل پایه ای DEA است که پس از آن مدل های ورودی و خروجی محور و همچنین مدل BCC توسعه پیدا کردند.

در مدل‌هاي DEA، راهكار بهبود واحدهای ناکارا، رسيدن به مرز كارايي است. مرز كارايي‌،‌ متشكل از واحدهايي با اندازة كارايي ۱ است. به طور كلي، دو نوع راهكار براي بهبود واحدهاي غيركارا و رسيدن آنها به مرز كارايي وجود دارد: ] ۳ [

الف – كاهش نهاده‌ها بدون كاهش ستاده‌ها تا زمان رسيدن به واحدي بر روي مرزكارايي ( اين نگرش را ماهيت نهاده‌اي بهبود عملكرد يا سنجش كارايي با ماهيت ورودي ـ محور مي‌نامند).

ب- افزايش ستاده‌ها تا زمان رسيدن به واحدي بر روي مرز كارايي بدون جذب نهاده‌هاي بيشتر  ( اين نگرش را ماهيت ستاده‌اي بهبود عملكرد يا سنجش كارايي با ماهيت خروجي ـ محور مي‌نامند). اين دو الگوي بهبودكارايي در نمودار ۱ نشان داده شده است. همانطور كه در شكل مشخص است، واحد A ناكاراست. A1 بهبوديافته آن با ماهيت ورودي ـ محور (نهاده‌اي) و A2، نسخه بهبوديافته آن با ماهيت خروجي ـ محور (ستاده‌اي) است.

در مدل‌هاي تحليل پوششی داده‌ها با ديدگاه ورودي ـ محور، به دنبال دست‌یابی به نسبت ناكارايي فني هستيم كه بايستي در ورودي‌ها كاهش داده شود تا بدون تغيير در ميزان خروجي‌ها، واحد در مرز كارايي قرار گيرد. اما در ديدگاه خروجي ـ محور، به دنبال نسبتي هستيم كه بايستي خروجي‌ها افزايش يابند تا بدون تغيير در ميزان ورودي‌ها، واحد به مرز كارايي برسد.

در مدل بالا با ثابت نگه داشتن مخرج (مساوی یک) این فرمول تبدیل به مدل تحلیل پوششی داده های ورودی محور خواهد شد که به مدل BCC معروف است. همچنین چون ورودی ثابت نگه داشته شده است پس مدل ورودی محور است. اما اگر صورت برار یک در نظر گرفته میشد مدل تبدیل به مدل مضربی CCR میشد.

انجام پروژه DEA, AHP, ANP, تاپسیس

دیدگاه ها

دیدگاه خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *